SOLUTION

मूल टंकी से मॉडल टंकी की लंबाई की गणना

• मूल टंकी की लंबाई (L) = 5 मीटर
• मूल टंकी की चौड़ाई (B) = 4 मीटर
• मूल टंकी का आयतन (V) = 60 घन मीटर
• मॉडल टंकी का आयतन = 480 घन सेंटीमीटर

चरण 1: मूल टंकी की ऊँचाई ज्ञात करना

हम जानते हैं कि एक आयताकार टंकी का आयतन दिया जाता है:

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

तो, मूल टंकी के लिए:

60 घन मीटर = 5 मीटर × 4 मीटर × ऊँचाई

ऊँचाई के लिए हल करना:

ऊँचाई = 60 घन मीटर / (5 मीटर × 4 मीटर) = 3 मीटर

चरण 2: आनुपातिकता सेट करना:

यदि हम मूल टंकी को छोटा करके मॉडल बनाते हैं, तो मॉडल के आयाम मूल टंकी के आयामों के समानुपाती होंगे। मान लीजिए पैमाना कारक ‘x’ है:

• मॉडल टंकी की लंबाई = 5x सेमी
• मॉडल टंकी की चौड़ाई = 4x सेमी
• मॉडल टंकी की ऊँचाई = 3x सेमी

चरण 3: पैमाना कारक की गणना:

हम जानते हैं कि मॉडल टंकी का आयतन 480 घन सेंटीमीटर है। इसलिए, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:

(5x सेमी) × (4x सेमी) × (3x सेमी) = 480 घन सेंटीमीटर

सरलीकरण:

60x³ = 480

x के लिए हल करना:

x³ = 8 x = 2

चरण 4: मॉडल टंकी की लंबाई ज्ञात करना:

मॉडल टंकी की लंबाई 5x सेमी है। x = 2 प्रतिस्थापित करते हुए, हमें मिलता है:

मॉडल टंकी की लंबाई = 5 × 2 सेमी = 10 सेमी