SOLUTION

हमें एक संख्या प्रणाली का आधार ज्ञात करना है, जिसमें समीकरण 25 + 15 = 43 सत्य है।

मान लीजिए कि संख्या प्रणाली का आधार ‘x’ है।

आधार ‘x’ में, संख्याएँ 25, 15 और 43 को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

• आधार x में 25 = 2x + 5
• आधार x में 15 = x + 5
• आधार x में 43 = 4x + 3

अब, हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:

(2x + 5) + (x + 5) = 4x + 3

इस समीकरण को हल करने पर:

3x + 10 = 4x + 3

दोनों पक्षों से 3x घटाने और दोनों पक्षों से 3 घटाने पर:

7 = x

इसलिए, संख्या प्रणाली का आधार 7 है।