SOLUTION

वृत्त के समीकरण का मानक रूप:

किसी वृत्त के समीकरण का मानक रूप होता है:

(x-h)² + (y-k)² = r²

जहाँ (h,k) वृत्त का केंद्र है और r उसकी त्रिज्या है।

दिए गए समीकरण को मानक रूप में बदलना:

हमें दिया गया समीकरण है:

x² + 4x + y² + 2y + 4 = 0

इस समीकरण को वर्ग पूरा करने की विधि से मानक रूप में बदलेंगे:

(x² + 4x + 4) + (y² + 2y + 1 – 1) = 0

(x + 2)² + (y + 1)² = 1

अब हम देख सकते हैं कि समीकरण मानक रूप में है, जहाँ h = -2, k = -1 और r² = 1.

त्रिज्या ज्ञात करना:

त्रिज्या r = √r² = √1 = 1

अतः, दिए गए वृत्त की त्रिज्या 1 इकाई है।