100Ω प्रतिघात का एक प्रेरक, 50Ω प्रतिघात का एक संधारित्र तथा 50Ω का एक प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। परिपथ का शक्ति गुणांक क्या है?
100Ω प्रतिघात का एक प्रेरक, 50Ω प्रतिघात का एक संधारित्र तथा 50Ω का एक प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। परिपथ का शक्ति गुणांक क्या है?
Right Answer is:
1/√2
SOLUTION
दिए गए परिपथ में:
- प्रेरक प्रतिघात (XL) = 100 Ω
- धारितीय प्रतिघात (XC) = 50 Ω
- प्रतिरोध (R) = 50 Ω
प्रतिबाधा (Z) की गणना:
श्रेणीक्रम RLC परिपथ में, प्रतिबाधा Z निम्न द्वारा दी जाती है:
Z = √(R² + (XL – XC)²)
मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
Z = √(50² + (100 – 50)²)
Z = √(2500 + 2500)
Z = √5000
Z = 50√2 Ω
शक्ति गुणांक (cos φ) की गणना:
शक्ति गुणांक (cos φ) = R / Z
cos φ = 50 / (50√2)
cos φ = 1/√2
इसलिए, परिपथ का शक्ति गुणांक 1/√2 है।