SOLUTION

आवश्यकता के अनुसार, आधे-तरंग समतल वोल्टेज (V_avg) और पीक वोल्टेज (V_p) के बीच का संबंध निम्नलिखित है:

औसत वोल्टेज से पीक वोल्टेज का संबंध

आधे-तरंग समतल वोल्टेज के लिए औसत वोल्टेज की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:

$V_{avg} = \frac{V_p}{\pi}$

इससे हमें पीक वोल्टेज प्राप्त करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:

$V_p = V_{avg} \times \pi$

यदि V_avg= 40V है, तो:

$V_p = 40 \times \pi \approx 125.66V$

आरएमएस वोल्टेज की गणना

आधे-तरंग समतल के लिए आरएमएस वोल्टेज की गणना इस प्रकार की जाती है:

$V_{rms} = \frac{V_p}{2}$

पीक वोल्टेज के मान को सम्मिलित करने पर:

$V_{rms} = \frac{40\pi}{2} = 20\pi \approx 62.83V$

प्रतिरोध में शक्ति का क्षय

प्रतिरोध में शक्ति (P) का क्षय निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है:

$P = \frac{V_{rms}^2}{R}$

जहाँ प्रतिरोध R = 40Ω है, तो:

$P = \frac{(20\pi)^2}{40}$

सरल करते हुए:

$P = \frac{400\pi^2}{40} = 10\pi^2$

यदि हम π² का अनुमान approx 9.8696 मानते हैं, तो शक्ति का अनुमान इस प्रकार होगा:

$P \approx 10 \times 9.8696 \approx 98.696W$

इसलिए, प्रतिरोध में शक्ति का क्षय लगभग 98.69 वाट्स है।