SOLUTION

दिए गए परिपथ में एक 15V का स्रोत, एक 4kΩ का प्रतिरोधक और एक 6V का ज़ेनर डायोड है जो एक परिवर्तनीय प्रतिरोधक R के समानांतर जुड़ा हुआ है। हमें R का न्यूनतम मान ज्ञात करना है जिससे ज़ेनर डायोड चालू हो जाए।

ज़ेनर डायोड का व्यवहार:

• जब ज़ेनर डायोड को रिवर्स बायस किया जाता है और उसके सिरों के बीच का वोल्टेज उसके ब्रेकडाउन वोल्टेज से अधिक हो जाता है, तो यह एक वोल्टेज रेगुलेटर की तरह काम करता है।
• ज़ेनर डायोड केवल तभी चालू होगा (धारा प्रवाहित करेगा) जब उसके सिरों के बीच का वोल्टेज उसके ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज के बराबर या अधिक हो।
• इस मामले में, ज़ेनर डायोड तब चालू होगा जब उसके सिरों के बीच का वोल्टेज 6V तक पहुंच जाए।

परिपथ विश्लेषण:

• ज़ेनर डायोड को चालू करने के लिए, उसके सिरों के बीच का वोल्टेज कम से कम 6V होना चाहिए।
• चूंकि ज़ेनर डायोड और प्रतिरोधक R समानांतर में हैं, इसलिए उनके सिरों के बीच का वोल्टेज समान होगा।
• इसलिए, हमें R का न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा जिससे उसके सिरों के बीच 6V का वोल्टेज हो।

धारा की गणना:

• 4kΩ प्रतिरोधक और ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली कुल धारा समान होगी।
• हम ओम के नियम का उपयोग करके धारा की गणना कर सकते हैं:

I = (15V – 6V) / 4kΩ = 2.25 mA

R के न्यूनतम मान की गणना:

• अब जब हम R से प्रवाहित होने वाली धारा जानते हैं, तो हम फिर से ओम के नियम का उपयोग करके R का न्यूनतम मान ज्ञात कर सकते हैं:

R = 6V / 2.25 mA = 2.67 kΩ

इसलिए, ज़ेनर डायोड को चालू करने के लिए R का न्यूनतम मान 2.67 kΩ है।