SOLUTION

जब एक संधारित्र (कैपेसिटर) को एक डीसी वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है और फिर समान मान का एक दूसरा संधारित्र श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो पहले संधारित्र में संग्रहीत चार्ज में परिवर्तन होता है।

प्रारंभ में, जब पहले संधारित्र को डीसी स्रोत से जोड़ा जाता है, तो यह एक निश्चित वोल्टेज $ V $ तक चार्ज हो जाता है और इसमें संग्रहीत चार्ज $ Q $ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$Q = C \cdot V$

जहाँ C  संधारित्र की धारिता (कैपेसिटेंस) है।

दूसरे संधारित्र को श्रृंखला में जोड़ना

जब समान धारिता C का एक दूसरा संधारित्र श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो श्रृंखला संयोजन की कुल धारिता C_total निम्नलिखित होती है:

$\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{2}{C} \implies C_{total} = \frac{C}{2}$

श्रृंखला संयोजन में चार्ज

श्रृंखला संयोजन में, प्रत्येक संधारित्र पर चार्ज Q_series समान होता है और यह वोल्टेज स्रोत द्वारा प्रदान किए गए कुल चार्ज के बराबर होता है। इस संयोजन पर वोल्टेज उनके बीच विभाजित होता है।

श्रृंखला संयोजन पर कुल वोल्टेज मूल वोल्टेज V के बराबर रहता है, लेकिन अब यह दोनों संधारित्रों के बीच साझा किया जाता है।

नया चार्ज गणना:

श्रृंखला में संग्रहीत चार्ज को निम्नलिखित रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

$Q_{series} = C_{total} \cdot V = \left(\frac{C}{2}\right) V$

चूंकि

$Q{series} = C_{total} \cdot V = \frac{C}{2} V$,

यह दर्शाता है कि श्रृंखला में प्रत्येक संधारित्र पर संग्रहीत चार्ज अब पहले की तुलना में आधा हो गया है।

निष्कर्ष

इसलिए, जब समान मान का एक दूसरा संधारित्र पहले वाले के साथ श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो पहले संधारित्र में संग्रहीत चार्ज इसके मूल मान का आधा हो जाता है।