SOLUTION

एक प्रेरक (इंडक्टर) का प्रतिबाधा (इम्पीडेंस) एक संधारित्र (कैपेसिटर) के प्रतिबाधा का दोगुना है।

• • दोनों को श्रेणीक्रम (सीरीज़) में जोड़ा गया है।
  • हमें नया अनुनाद आवृत्ति (रेज़ोनेंट फ्रीक्वेंसी) निकालना है।

$\omega L = 2 \cdot \frac{1}{\omega C}$

जहाँ $\omega = 2\pi f $ है, जो कोणीय आवृत्ति है।

चरण 2: कोणीय आवृत्ति $ \omega $ के लिए हल करना

इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:

$\omega^2 L = \frac{2}{C}$

$\omega = \sqrt{\frac{2}{LC}}$

चरण 3: संवेदी आवृत्ति का सूत्र

संवेदी कोणीय आवृत्ति को संवेदी आवृत्ति ($ f_\text{new} $) से इस प्रकार जोड़ा जा सकता है:

$\omega = 2\pi f_\text{new}$

अब $ \omega = \sqrt{\frac{2}{LC}}$: को प्रतिस्थापित करते हैं:

$2\pi f_\text{new} = \sqrt{\frac{2}{LC}}$

$f_\text{new} = \frac{\sqrt{2}}{2\pi \sqrt{LC}}$

चरण 4: मूल संवेदी आवृत्ति के साथ तुलना करना

मूल संवेदी आवृत्ति ($ f_\text{original}$) इस प्रकार दी गई है:

$f_\text{original} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

अब तुलना करते हैं:

$f_\text{new} = \sqrt{2} \cdot f_\text{original}$

नया संवेदी आवृत्ति इस प्रकार है:

$f_\text{new} = \sqrt{2}f$